Local: Sala 409, Bloco H, Gragoatá.
Horário: Segunda, Quarta, 16:00--18:00
Ementa: Funções mensuráveis. Medidas. Funções integráveis; o teorema da convergência monótona; o lema de Fatou e o teorema da convergência dominada de Lebesgue. Os espaços Lp e o espaço L-infinito. Convergência em média, convergência quase-sempre e convergência em medida; os teoremas de Egoroff e de Vitali. Decomposição de medidas; os teoremas de decomposição de Hahn e de Jordan. Medidas absolutamente contínuas; o teorema de Radon-Nikodym. O teorema de representação de Riesz. Produto de medidas; os teoremas de Tonelli e de Fubini.
Referências:- Landim, C. - Masters Program: Measure Theory (2018, Video)
- Bartle, R. G. - The Elements of Integration. John Wiley & Sons (1966)
- Rudin, W. - Real and Complex Analysis. McGraw-Hill (1970)
- Le Gall, J.-F. - Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes (2022)
- DiBenedetto, E. - Real Analysis (2016)
- Shakarchi R., Stein E.M. - Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces (2005)